Kaks Austria teadlast üllatas kogu maailma, avastades uue kummalise kujundi nimega „noperthedron“, mis murdis üle 300 aasta kehtinud reegli. Seni arvati, et igal ruumilisel kehal on üks eriline omadus – see saab läbida oma enda koopia sisse lõigatud ava.
Selgus aga, et uus „noperthedron“ seda teha ei suuda. See tähendab, et matemaatikud pidid ümber hindama ühe oma vanima veendumuse. Paljud uskusid, et matemaatikas on kõik olulised asjad juba leitud ja selgeks tehtud, kuid see juhtum näitas, et isegi selles täpse teaduse valdkonnas on võimalik avastada midagi täiesti uut.
„Noperthedron“ on elav tõend, et ka näiliselt lihtsates kujundites võivad peituda sügavad saladused. See avastus tuletas uuesti meelde, et matemaatika ei ole ainult arvud ja joonised. Mõnikord sarnaneb see detektiivilooks, kus teadlased otsivad vihjeid ja lahendavad mõistatusi, mis on inimesi segadusse ajanud sajandeid.
Kuidas see reegel sündis?
Kõik algas üle 300 aasta tagasi, kui Reini prints Rupert esitas kummalise küsimuse: kas üks kuup saab mahtuda läbi augu, mis on lõigatud teise kuubi sisse? Teadlane John Wallis tõestas, et see on võimalik, kui ava lõigatakse täpselt õige koha ja nurga alla läbi kuubi keskosa. Sellest nähtusest sai tuntud Ruperti omadus.
Aastasadade jooksul kontrollisid matemaatikud sama omaduse olemasolu ka teistel kujunditel – püramiididel, keradel, hulktahukatel. Kõik need paistsid omavat Ruperti omadust, mistõttu hakati uskuma, et see peabki alati nii olema. Nii jäi seni, kuni matemaatikute töölauda jõudis „noperthedron“.
Uue kujundi saladus
Teadlased Jakob Steininger ja Sergej Jurkevitš lõid selle kujundi arvuti abil. „Noperthedronil“ on koguni 90 tippu ja 152 tahku, millest enamik on kolmnurksed. Külgvaates meenutab keha ümaraid vorme – justkui lillepotti või vaasi, mille ülaosa on kitsam.
Nimi „noperthedron“ on sõnamäng kahest sõnast: „Rupert“ ja ingliskeelne „nope“, mis tähendab eitust. Nimi viitabki sellele, et see kujund ütleb Ruperti omadusele otsekui: „ei“.
Veendumaks, et nende järeldus peab paika, lasid teadlased arvutil läbi mängida miljoneid erinevaid võimalusi, kuidas „noperthedroni“ võiks püüda läbi selle enda koopia suruda. Selle põhjal selgus üheselt, et ühtegi toimivat varianti ei ole – see kuju lihtsalt ei oma Ruperti omadust.
Mida see tuleviku jaoks tähendab?
See avastus näitab, et matemaatika on endiselt täis lahendamata mõistatusi. Isegi kui paljud asjad tunduvad selged, võib üks uus leid muuta seda, mida arvasime maailma kohta teadvat. Nüüd arendavad teadlased uusi arvutimudeleid, et leida veelgi rohkem sarnaseid, ootamatute omadustega kujundeid.
On täiesti võimalik, et tulevikus avastatakse veel ruumilisi kehi, mis ei allu kaua kehtinud reeglitele. „Noperthedron“ tuletab meelde, et ka sajanditevanune teadus võib üllatada ning iga uus küsimus võib avada ukse seni avastamata maailmadesse.
